Matematica di base Esempi

$9 (5 z + 6 y) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

Passaggio 1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(9 (5 z) + 9 (6 y)) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

Passaggio 1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $5$ per $9$ .

$(45 z + 9 (6 y)) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $6$ per $9$ .

$(45 z + 54 y) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(45 z + 54 y) \cdot (5 (6 z) + 5 (5 y))$

Passaggio 1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $6$ per $5$ .

$(45 z + 54 y) \cdot (30 z + 5 (5 y))$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$(45 z + 54 y) \cdot (30 z + 25 y)$

Passaggio 2

Espandi $(45 z + 54 y) (30 z + 25 y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$45 z (30 z + 25 y) + 54 y (30 z + 25 y)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$45 z (30 z) + 45 z (25 y) + 54 y (30 z + 25 y)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$45 z (30 z) + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$45 \cdot 30 z \cdot z + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sposta $z$ .

$45 \cdot 30 (z \cdot z) + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$45 \cdot 30 z^{2} + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $45$ per $30$ .

$1350 z^{2} + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1350 z^{2} + 45 \cdot 25 z y + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $45$ per $25$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1350 z^{2} + 1125 z y + 54 \cdot 30 y z + 54 y (25 y)$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $54$ per $30$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 y (25 y)$

Passaggio 3.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 \cdot 25 y \cdot y$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1

Sposta $y$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 \cdot 25 (y \cdot y)$

Passaggio 3.1.9.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 \cdot 25 y^{2}$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica $54$ per $25$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 1350 y^{2}$

Passaggio 3.2

Somma $1125 z y$ e $1620 y z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $z$ .

$1350 z^{2} + 1125 y z + 1620 y z + 1350 y^{2}$

Passaggio 3.2.2

Somma $1125 y z$ e $1620 y z$ .

$1350 z^{2} + 2745 y z + 1350 y^{2}$

Passaggio 4

Sposta $1350 z^{2}$ .

$2745 y z + 1350 y^{2} + 1350 z^{2}$

Passaggio 5

Riordina $2745 y z$ e $1350 y^{2}$ .

$1350 y^{2} + 2745 y z + 1350 z^{2}$